数学派と算数派、それぞれのアプローチには興味深い違いがあります。一つの問題を通して、その個性がはっきりと浮き彫りになります。  たとえば、「青色に塗られた部分の面積を求めなさい」という問題が出題されたとします。数学派は、まず長方形の縦をx、横をyと定義します。そして、面積は縦×横であるため、xyという一般化された形で式を作ります。同じ三角形内の性質を幾何学的に照らして、辺の相似や角の等価性などを駆使し、最終的にxy＝50平方センチメートルと論理的に結論を導き出します。  一方、算数派はもっと視覚的なひらめきを重視します。同じ三角形を二つ並べることで、図形の全体像を具体化。線を引いて合同な三角形を確認しつつ、それらを手際よく処理します。「縦5cm、横10cmの長方形」と簡潔に数字に落とし込み、答えを50平方センチメートルと導きます。どちらも違った魅力を持つアプローチです。